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書籍案内

本ページでは,『実務で使える数理最適化の考え方』と関連する書籍を紹介します. 数理最適化の基礎から応用まで,さらなる学びに役立つ書籍情報です.

数理最適化の理論とアルゴリズムについて

線形計画問題,非線形計画問題,整数計画問題などの代表的な最適化問題に対する基本的なアルゴリズムを一通り学ぶことができる入門書です. 理論的な側面だけでなく,現実の問題への応用も意識されています.

初版は 1996 年. 以来ロングセラーとなり,限られた紙幅で数理最適化の主要なトピックを手際よく丁寧に解説する,定評ある入門書です.

数理最適化の基本的な事項がコンパクトにまとめられています. 整数計画問題についてはあまり触れられていませんが,線形計画問題や非線形計画問題について詳しく扱われています.

整数線形計画(ILP)とそれに関連する組合せ問題について,実用的解法を理論的考察とともに詳説しています. 分枝限定法から,より高度な話題であるベンダーズ分解まで,幅広い話題を扱っています.

数理最適化に関する様々なアルゴリズムが,豊富な図とプログラミング言語 Julia による実装例と併せて解説されています. 理論的な詳細よりも,それぞれのアルゴリズムのアイデアに焦点が置かれています.

数理最適化の理論や応用について,ハンドブックという形でまとめられています. 各項目がそれぞれコンパクトに整理されているため,辞書として利用することができます.

数理最適化モデリングについて

数理最適化に関する基本的なモデリングテクニックが記述されています. 本書は原著の第3版を元に翻訳されたものですが,原著では新しく第5版が出版されています.

ナース・スケジューリングをテーマに書かれた書籍です. 現実の課題を意識しているだけでなく,アルゴリズム的背景にも踏み込んだ解説がなされていて,モデリングの考え方に新たな視点を与えてくれます.

数理最適化の定式化に関する実践的な技法を体系的に整理したウェブサイトです. $0$-$1$ 変数の扱い,定式化に共通する考え方,様々なモデリングテクニックや理論的背景など,実務で役立つ具体的な解説を豊富に掲載しています.

数理最適化の実装について

モデリング言語 PuLP を用いた最適化モデルの実装について,詳しく解説された書籍です. 現実の問題への応用が意識されていて,最適化を組み込んだアプリケーション開発についても触れられています.

組合せ最適化を中心に,個別の問題に対するアルゴリズムなどが解説されています. 実践的な内容を扱っていて,入手可能なプログラム情報などについても記載されています.

データを扱う際の前処理について,体系的に扱った本です. 機械学習の観点から書かれていますが,この本で述べられていることは数理最適化でも役立ちます.

数理最適化に関わる読み物

数理最適化の専門家でもあった筆者による,「工学部の裏話」的な話を知ることのできる読み物です. 線形計画などの最適化に関する話題もあり,一昔前の最適化業界の雰囲気を知ることができます.

数理最適化と関わりの深い様々なアルゴリズムを,豊かな歴史的背景とともに平易に解説しています. その背景のもと,定量的な意思決定においてアルゴリズムが果たす役割や,具体的な指針を明快に紹介しています.

本書では詳しく解説できなかった,巡回セールスマン問題の話題に触れることのできる本です. 歴史や応用,解法について入門者向けに紹介している他,数理最適化との関連も解説しています.

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